Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Supaya lebih jelas, cobalah perhatikan contoh dalam tabel berikut ini.

Bilangan berpangkat bulat positif memiliki beberapa sifat juga, nih, Quipperian. Misalnya a dan b merupakan bilangan bulat serta m dan n merupakan bilangan bulat positif, maka berlaku sifat-sifat berikut:

Sifat pertama ini memudahkanmu dalam melakukan operasi perkalian pada bilangan berpangkat dengan basis yang sama namun eksponen yang berbeda. Kamu hanya perlu menambahkan eksponennya, selesai deh!

Kalau sifat pertama tadi berkaitan dengan operasi perkalian, sifat kedua ini berkaitan dengan operasi pembagian. Jadi, kalau kamu harus melakukan pembagian pada bilangan berpangkat dengan basis yang sama namun eksponen yang berbeda, kamu dapat langsung mengurangi eksponennya saja.

Sifat ketiga ini berkaitan dengan operasi perkalian terhadap kelompok bilangan. Supaya nggak sulit, kamu ternyata bisa, lho, memecah kelompok bilangan yang berada di dalam tanda kurung dan menjadikan masing-masing bilangan sebagai basis dengan eksponen yang sama.

Sudah bilangan berpangkat, masih dipangkatkan lagi? Eits, nggak perlu bingung, sifat keempat ini bisa mempermudah hidupmu. Kamu tinggal mengalikan kedua eksponen saja, beres deh.

Perpangkatan terhadap pecahan bukan lagi hal yang sulit, deh! Berdasarkan sifat kelima ini, kamu bisa mempermudah operasi pemangkatan terhadap pecahan dengan memberikan eksponen yang sama pada pembilang dan juga penyebut dalam pecahan yang dipangkatkan tersebut.

Pangkat atau eksponen juga dapat berupa angka nol, lho. Wah, dikalikan berapa kali, tuh? Nol kali? Psst, daripada pusing, yuk kita lihat penjabarannya berikut ini:

Dengan begitu, kita mengetahui bahwa bilangan berapapun, bila memiliki pangkat nol, hasilnya adalah satu. Mudah, kan?

Bilangan Berpangkat Bulat Negatif

Tadi, kita telah berkenalan dengan bilangan berpangkat bulat positif beserta sifat-sifatnya dan juga bilangan berpangkat nol. Diketahui bahwa  dan . Dengannya, kita bisa lho, mengetahui definisi dari bilangan berpangkat bulat negatif. Ini dia penjabarannya:

Sifat-sifat bilangan berpangkat positif sebagai berikut:

Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat positif di bawah ini:

Sederhanakanlah bilangan berpangkat berikut ini!

Jawab:

 

 

Bilangan Berpangkat Nol

Squad, selain bilangan berpangkat positif dan bilangan negatif, dalam matematika juga ada bilangan berpangkat nol. Sebelumnya kita sudah mengetahui bahwa . Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat positif dapat diperoleh . Sehingga sifat untuk bilangan berpangkat nol adalah:

Jika a bilangan riil dan a tidak sama dengan 0, maka 

Supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal bilangan berpangkat nol di bawah ini:

Sederhanakanlah bilagan berpangkat berikut:

Jawab:

 

Nah Squad, itulah penjelasan tentang bilangan berpangkat yang terdiri dari bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol beserta sifat-sifatnya.